Question

已知直线x＋ky－3＝0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.

Answer 1

因为,点P（m,n）在椭圆C上,所以 设 m=5cosθ,n=4sinθ,

则圆心（0,0）到直线 mx+ny=1 的距离

d=1/√(m²+n²)=1/√[25(cos²θ)+16(sin²θ)]

=1/√[16+9(cos²θ)]

因为 0≤cos²θ≤1,

所以 1/5≤d≤1/4

因为,圆O的半径＝1,而d