求证一个数学题1.求证 2（1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2

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  • 右边=[(1+cosa)-sina]^2

    =(1+cosa)^2-2sina(1+cosa)+(sina)^2

    =1+2cosa+(cosa)^2-2sina(1+cosa)+(sina)^2

    =1+2cosa+[(cosa)^2+(sina)^2]-2sina(1+cosa)

    =1+2cosa+1-2sina(1+cosa)

    =2+2cosa-2sina(1+cosa)

    =2(1+cosa)-2sina(1+cosa)

    =2(1+cosa)(1-sina)

    =左边

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