解题思路:(1)由滑动摩擦力公式可求得摩擦力,再由牛顿第二定律可求得加速度;(2)分析工件的运动过程,由运动学公式求出加速时间,则可得出总时间;(3)分析相临几个物体的运动情况,可得出传送带上各物体间的距离;(4)要使工件最快到达B点,应让工件一直加速,根据位移与速度关系可确定最小速度,由速度公式可确定最小时间.
(1)摩擦力为:f=μmg=0.1×4×10 N=4 N
加速度为:a=μg=0.1×10m/s2=l m/s2
(2)当工件达到传送带运行速度时有:υ=a×t1
得:t1=[v/a]=[1/1]=l s
s1=[1/2]at12=[1/2]×1×1=0.5m<L
所以工件接下来要做匀速运动;
工件要做匀速运动的时间为:t2=
L−S1
V=[2−0.5/1]=1.5s;
工件从A位置到B位置的时间为:t=t1+t2=1.5+1=2.5s;
(3)第二个工件刚放上A位置,第一个工件的位移为:S1=0.5m;
当第二个工件刚达到匀速时,所用的时间也为1s,位移为0.5m,
此时第一个工件又通过的位移为:S2=vt1=1×1=1m;
第一个工件到达B位置;还要用时:t3=
L−S1−S2
v=[2−0.5−1/1]=0.5s;
所以第三个工件加速的时间为:t4=0.5s;
则前两个工件的距离为1m;
第二个和第三个工件相距:1-[1/2at42=1−
1
8]=[7/8];
可得工件间的距离分别为[7/8]m和1m;
(4)若工件始终匀加速运行所用时间最短,加速度仍为a=1m/s2,
当工件到达右端时的速度恰好等于传送带运行速度时,带速最小.
即:v2=2aL
速率:v=
2aL=
2×1×2=2m/s
由v=at可得:
tmin=
vmin
a=[2/1]=2s;
答:(1)工件刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小为4N;加速度的大小为1m/s2;
(2)单个工件从A位置传送到B位置的时间2.5s;
(3)当第一个工件刚达到B位置时,此时传送带上相邻工件间的距离为[7/8]m和1m;
(4)工件从A处传送到B处的最短时间为2s;传送带对应的最小运行速率2m/s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题考查传送带问题,要注意认真分析物理过程,做好受力分析,正确利用牛顿第二定律求解加速度,再运用好运动学公式求解即可.