解题思路：连接BE，利用折叠的性质证明四边形BEDF为菱形，设DF=FB=x，在Rt△ABD中，由勾股定理求BD，在Rt△ADF中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求EF．
连接BE，由折叠可知，EF垂直平分BD，又AB∥CD，∴△BOF≌△DOE，∴OF=OE，∴四边形BEDF为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形），设DF=FB=x，则AF=16-x，在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=AD2+AB2=20，在Rt△ADF中...
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．综合运用勾股定理，菱形的面积公式．