Question

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+

Answer 1

证明： 作OP⊥BG则∠PFG＝∠FGO＝∠OPF＝90°∴四边形OGFP是矩形∴OG＝PF,DC‖OP∴∠C＝∠OPB又∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC＝∠C∴∠ABC＝∠OPB∵∠BEP＝90°,∠BOP＝90°∴∠BEP＝∠BOP在△BEP与△BOP中∠BEP＝∠BOP｛∠ABC＝∠OPBBP＝BP（公共边）∴△BEP≌△BOP（AAS)∴PE＝OB∵BG＝OB＋OG又∵PE＝OB,PF＝OG∴BG＝PE＋PF没有图做起来很费劲,但是自己画了图也不知道是不是对的我的年纪很小的,做出来也是很费劲,做错了的话请理解~~~