Question

（2014•葫芦岛二模）如图所示，将灯L1、L2按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中．L1在甲、乙两个电路中的电功

Answer 1

解题思路：（1）甲图中，两灯串联，乙图中两灯并联，根据公式P=

U

2

R

可求甲乙两图中灯L₁两端的电压之比，根据串联电路的特点和欧姆定律结合甲图求出L₁、L₂两灯灯丝电阻之比；

（2）根据电阻的串联和P=

U

2

R

求出甲图电路消耗的总功率；再根据并联电路的电压特点和P=

U

2

R

表示出乙图中两灯泡的电功，两者功率之和即为乙图中电路消耗的总功率，进一步结合电阻关系求出甲、乙两图中电路消耗的总功率之比．

（1）∵甲图中灯L₁的功率P₁=

U12

R1，乙图中灯L₁的功率P₁′=

U2

R1，

∴

P1

P1′=

U12

R1

U2

R1=

U12

U2=[4W/9W]，解得：

U1

U=[2/3]；

甲图中：

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且电路中各处的电流相等，

∴

R1

R2=

U1

I

U2

I=

U1

U2=

U1

U−U1=[2/3−2]=[2/1]；

（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴甲图中电路消耗的总功率：

P_甲=

U2

R1+R2=

U2

2R2+R2=

U2

3R2，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴乙图电路消耗的总功率：

P_乙=

U2

R1+

U2

R2=

U2

2R2+

U2

R2=

3U2

2R2，

∴

P甲

P乙=

U2

3R2

3U2

2R2=[2/9]．

故答案为：2：1；2：3；2：9．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查学生对欧姆定律、串并联特点的掌握和运用，要求灵活选用公式，涉及到求比值问题，要细心防止因颠倒而出错．