AD⊥AB,AE⊥AC,且AD=AB,AE=AC证

AD⊥AB,AE⊥AC,且AD=AB,AE=AC证明BE=CD,BE⊥CD 格式明确用因为所以

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您的ABC是三角形吧,因为AE=AC,AB=AD,而根据EA垂直于AC有：角EAB+角BAC=90度.同样的,AB=AD,根据BA垂直于AD有：角CAD+角BAC=90度.因此可得角EAB=角CAD,根据三角形全等“边角边”（AE=AC,AB=AD,且他们所夹得角相等）,可得三角形EAB全等于三角形CAD.所以,EB=CD.且可得角ABE=角ADC.分别延长EB与DC交于点F（注意：如果三角形ABC为钝角三角形,F点会可能在CD或BE上）.因为角EBA+角ABF=180度,而角ABE=角ADC,所以有角ADC+角ABF=180度.在四边形ABFD中,内角和360度（这个是定理）,而因为角BAD=90度（BA垂直于AD）,所以角BFD=90度.即EF垂直于DF.所以EB垂直于DC.得证.