Question

如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.

Answer 1

（1）见解析（2）

⑴

，又AB是圆O的直径,

所以BC⊥面PAC, 又因AF

面PAC,

所以AF⊥BC, 又因AF⊥PC,

所以AF⊥面PBC, 又因PB

面PBC,

所以PB⊥AF, 又因PB⊥AE, 所以PB⊥面AFE.

⑵

，

取PB的中点M，由直角三角形性质得，PM=AM=BM=CM，故三棱锥的外接球球心为M，其半径为

，所以

，体积之比为