假设直角边分别为a,b,则斜边为（√2+1-a-b）
S面积=1/2*ab
又因为a+b≥2√ab,
即,2√ab≤a+b
√ab≤1/2（a+b）
ab≤1/4（a+b）^2
且,当a=b时,ab取到最大值1/4（a+b）^2
又因为此为直角三角形,
所以,斜边=√2*a=√2*b
√2*a+2a=√2+1
a=√2/2
即,两直角边都为√2/2,斜边=1
面积=1/2*a^2=1/2*（√2/2）^2=1/4
假设直角边分别为a,b,则斜边为（√2+1-a-b）
S面积=1/2*ab
又因为a+b≥2√ab,
即,2√ab≤a+b
√ab≤1/2（a+b）
ab≤1/4（a+b）^2
且,当a=b时,ab取到最大值1/4（a+b）^2
又因为此为直角三角形,
所以,斜边=√2*a=√2*b
√2*a+2a=√2+1
a=√2/2
即,两直角边都为√2/2,斜边=1
面积=1/2*a^2=1/2*（√2/2）^2=1/4