Question

直线与椭圆过点M(-2,0)的直线m与椭圆下x^2/2+y^2=1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率

Answer 1

m：y=k1x+b过m（-2,0）

m：y=k1x+2k1

代入椭圆,得：

（2k1^2+1)x^2+8k1^2x+8k1^2-2=0

x1+x2=-8k1^2/(2k1^2+1)

由定必分点公式得：

P（x,y）

x=（x1+x2)/2=-4k1^2/(2k1^2+1)

y=(y1+y2)/2=k1(x1+x2+4)/2=2k1/(2k1^2+1)

OP斜率K2,过P点

y=k2×x,代入P

k1k2=-1/2