Question

如图所示，长L=0.6m的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量m=2kg的小球．将小球从O点正下方l/4处，以一定初速度水

Answer 1

（1）小球在绳被拉直前作平抛运动，设小球抛出后经时间t绳被拉直，则：

水平位移为：x=Lsin60°=v ₀t ①

竖直高度为：h=lcos60°-

L

4 =

1

2 gt ²②

由此解得：t=

L

2g ③

v ₀=

1

2

6gL =

1

2

6×10×0.6 m/s=3m/s④

（2）在绳被拉直前瞬间，小球速度的水平分量为v ₀，竖直分量为gt，速度大小为：

v=

v 20 +(gt) 2 =

2gt ⑤

速度与竖直方向的夹角为φ：则tanφ=

v 0

gt =

3 ⑥

所以，φ=60°

可见小球速度与绳沿同一线，小球动量在绳拉力的冲量作用下减为零，以后小球作摆动，由机械能守恒定律可知小球到最低点时：

1

2 mv′ 2 =mgL（1-cos60°）⑦

设在最低点时绳子对物体的拉力为T，由牛顿第二定律得：

T-mg=

mv′ 2

L ⑧

解得：T═2×2×10N=40N⑨

由牛顿第三定律，绳受到的拉力为40 N⑩

答：（1）小球水平抛出时的初速3m/s

（2）小球动到最低点时，绳所受的拉力40N