解题思路：一次函数解析式中，令y=0，可求出函数与x轴的交点坐标；观察不等式可发现，将12移到不等式左边，得：-3x+3＞0；即求y＞0时，x的取值范围；根据已知函数的增减性和函数与x轴的交点坐标，即可求出所求不等式的解集．
求直线y=-3x-3与x轴的交点坐标时，令y=0，解得x=-1，
则直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是（-1，0）；
由于一次函数y=-3x-3中，y随x的增大而减小，因此当x＜-1时，-3x-3＞0，即-3x+9＞12；
因此不等式-3x+9＞12的解集是：x＜-1．
故填：（-1，0）、x＜-1．
点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．
考点点评： 认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系是解答本题的关键．