Question

当a取什么值时,方程x-2/x-1-x-2/x+1=2x+a/(x-2)(x+1)有增根

Answer 1

(X-2)/(X-1)-(X-2)/(X+1)=(2X+A)/[(X-2)(X+1),

方程两边各项同时乘以,(X-1)(X+1)(X-2)得,

-6X+8=ax-a

a=(8-6x)/(x-1),

方程有增根,即分母为零的情况下出现的,也就是:(X-1)=0,或(X+1)=0,或(X-2)=0,

当X=1时,a不存在,(舍去)

当X=-1时,a=-7.

当X=2时,a=-4.

所以,当a=-7,或a=-4时,

方程x-2/x-1-x-2/x+1=2x+a/(x-2)(x+1)有增根.