Question

定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(1/2+x)+f(1/2-x)=2,则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8

Answer 1

因为f(1/2+x)+f(1/2-x)=2,

所以若x1,x2满足x1+x2=1则

f(x1)+f(x2)=2.

原式=f(1/8)+f(7/8)+f(2/8)+f(6/8)+f(3/8)+f(5/8)+(f(4/8)+f(4/8))/2

=2+2+2+1

=7