Question

请教初中几何题（发了很多遍的问题,请擅长几何的朋友解答之）

Answer 1

4：5

设边长为3

连接MD,ND,令AM=DM=a,AN=DN=b

则BM=3-a,CN=3-b,BD=1,DC=2

因为∠BMD+∠BDM=∠CND+∠CDN=180°-60°=120°

而∠MDB+∠NDC=180-∠MDN=120°

所以∠BMD=∠CDN,∠MDB=∠CND

ΔBMD∽ΔCND

BM：DC=BD：CN=DM：ND

(3-a):2=1:(3-b)=a:b

解得5a=4b,所以AM：AN=a：b=4：5