Question

已知A（1，1），B（2，-4），C（x，-9）三点共线，则x的值为（　　）

Answer 1

解题思路：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．

三点A（-1，1），B（2，-4），C（x，-9）共线⇒

PA∥

PB，

由题意可得：

AB=（3，-5），

AC=（x+1，-10），

所以3×（-10）=-5（x+1），

解得x=5．

故选：D．

点评：

本题考点： 三点共线．

考点点评： 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等，基本知识的考查．