Question

平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值.

Answer 1

因为点A的坐标是(4,0)

故：OA=4

设OA的中点为M,连接PM

故：M（2,0）

因为AP=OP=4

故：PM⊥OA

故：P的横坐标为2

根据勾股定理,P的纵坐标为±2√3

当P（2,2√3）时,因为点P在直线y=-x+m上

故：m=2+2√3

当P（2,-2√3）时,因为点P在直线y=-x+m上

故：m=2-2√3