Question

已知数列{an}是一个有n项的等差数列，其公差为d，前n项和Sn=11，，又知a1，a7，a10分别是另一个等比数列的前

Answer 1

解题思路：由条件可得 （4+6d）²=4（4+9d），解得d=-[1/3]，再根据 S_n=11=4n+

n(n−1)

2

(−

1

3

)

，运算求得n的值，并进行检验．

由条件可得a₇=4+6d，a₁₀=4+9d，且 a72＝a1•a10．

故有 （4+6d）²=4（4+9d），解得d=-[1/3]．

S_n=11=4n+

n(n−1)

2(−

1

3)=4n-

n(n−1)

6，解得 n=3，或n=22，

而n=3不符合题意，故舍去．

故 n=22．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，等比数列的定义和性质，属于中档题．