解题思路：（1）看x轴上方的二次函数的图象相对应的x的范围即可；
（2）在对称轴的右侧即为y随x的增大而减小；
（3）得到相对应的函数看是怎么平移得到的即可．
（1）依题意因为ax2+bx+c＞0，得出x的取值范围为：1＜x＜3；
（2）如图可知，当y随x的增大而减小，自变量x的取值范围为：x＞2；
（3）由顶点（2，2）设方程为a（x-2）2+2=0，
∵二次函数与x轴的2个交点为（1，0），（3，0），
∴a=-2，
∴抛物线方程为y=-2（x-2）2+2，
y=-2（x-2）2+2-k实际上是原曲线下移k个单位，
由图形知，当k＜2时，曲线与x轴有两个交点．
故k＜2．
故答案为：（1）1＜x＜3；（2）x＞2；（3）k＜2．
点评：
本题考点： 二次函数与不等式（组）；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查的是二次函数的图象与实际应用的综合题；采用数形结合的方法可使问题简化是解题关键．