条件错了吧,应该是BA*BC=BD*BE,∴BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∵BA*BC=BD*BE∴BA/BD=BE/BA∴△ABD∽△EBC
∴∠BCE=∠BDA 又∵∠BEC=∠AED ∴△ADE∽△BCE∽△BDA
∴AD/BD=DE/AD 即AD²=BD×DE
如图15,已知在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,点D在BE延长线上,且BA*BE=BD*BE
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