Question

连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到

Answer 1

解题思路：能被3整除的数的特征，各位数字和被3整除的数，本身能被3整除．各位数字和被3除余几，原数被3除就余几．

（1+2+3+…+2008）

=（1+2008）×2008÷2

=2017036．

（2+1+7+3+6）÷3，

=19÷3，

=6…1；

则可推得原数字123…2008被3除余1．

答：这个多位数除以3，得到的余数是1．

点评：

本题考点： 数字和问题；有余数的除法．

考点点评： 此题考查了能被3整除的数的特征，以及对高斯求和公式的运用．