E(x1,y1),F(x2,y2)
K(2,0),P(xP,yP)
L:y=kx b
M:3xx 4yy=12
EF:(4kk 3)xx 8kbx 4bb-12=0
△=64bbkk-4(16bbkk-48kk 12bb-36)>0
4kk>bb-3
x1 x2=-8kb/(4kk 3)=2xP∈(-4,4)
x1x2=(4bb-12)/(4kk 3)∈(-4,4).(*)
KE=(x1-2,kx1 b)
KF=(x2-2,kx2 b)
KE·KF=(kk 1)x1x2 (kb-2)(x1 x2) bb 4=0
(kk 1)(4bb-12)-(kb-2)8kb (bb 4)(4kk 3)=0
4kk 16bk 7bb=0
(2k b)(2k 7b)=0
k=-b/2或k=-7b/2(不满足(*)式,舍)
-√3