将dx带入积分可得 ∫sin²t/cos³tdt= ∫tant dx
1+tan²t=sec²t dx=sect*tantdt得x=sect
原式=∫√(x²-1)dx=x/2√(x²-1) - 1/2ln|x+√(x²-1)|+C
((x²-1)的根号不会写,用√(x²-1)代替,请见谅.后面的可以查高数书附录表得到）
高数1不定积分 ∫sin²t/cos³tdt,dx=sect*tantdt,求最后关于X的原函数
2个回答
相关问题
-
求一道高数不定积分题（cos x）^3 dx 和（sin x）^3 dx
-
求高数不定积分{sin x/x dx把{当作不定积分号
-
求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx
-
求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx
-
为什么∫sec^2tdt=sect*tant-∫sect(sec^2t-1)dt
-
高数 不定积分 求详解∫ x/(cos(1-4x^2))^2 dx
-
求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx
-
求不定积分 ∫ (ln sin x) / (cos^2 x) dx
-
求不定积分∫（sin2x+cos3x)dx
-
求不定积分 ：| ( sin^2 x / cos^3x ) dx