如图是一个圆心为O,半径是10厘米的圆.以C为圆心,CA为半径画一圆弧,求阴影部分的面积.

4个回答

  • 解题思路:由图意可知:阴影部分的面积=半径为10厘米的圆面积的[1/2]-(半径为AC的[1/4]圆的面积-三角形ABC的面积),又因AB=20厘米,OC=10厘米,从而可以依据三角形ABC的面积求出AC的长度,进而求得阴影部分的面积

    三角形ABC的面积为:所以AC2÷2=AB×OC÷2=10×2×10÷2=100(平方厘米),

    由上面计算可得:AC2=100×2=200,

    所以阴影部分的面积是:3.14×10×10÷2-([1/4]×3.14×200-100),

    =157-(157-100),

    =157-57,

    =100(平方厘米),

    答:阴影部分的面积是100平方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的面积;三角形的周长和面积.

    考点点评: 此题考查圆的面积与扇形的面积公式的灵活应用,关键是根据三角形ABC的面积得出AC2的值.