Question

如图是一个圆心为O，半径是10厘米的圆．以C为圆心，CA为半径画一圆弧，求阴影部分的面积．

Answer 1

解题思路：由图意可知：阴影部分的面积=半径为10厘米的圆面积的[1/2]-（半径为AC的[1/4]圆的面积-三角形ABC的面积），又因AB=20厘米，OC=10厘米，从而可以依据三角形ABC的面积求出AC的长度，进而求得阴影部分的面积

三角形ABC的面积为：所以AC²÷2=AB×OC÷2=10×2×10÷2=100（平方厘米），

由上面计算可得：AC²=100×2=200，

所以阴影部分的面积是：3.14×10×10÷2-（[1/4]×3.14×200-100），

=157-（157-100），

=157-57，

=100（平方厘米），

答：阴影部分的面积是100平方厘米．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积；三角形的周长和面积．

考点点评： 此题考查圆的面积与扇形的面积公式的灵活应用，关键是根据三角形ABC的面积得出AC2的值．