Question

直线y=3/4x-3/2上一点P,并于x轴交与A点,若三角形OPA为等腰三角形,求点P坐标

Answer 1

A(2,0)

(1)A为顶点时,AO=PO=2

y=3/4x-3/2 与(x-2)²+y²=4联立

解得：P（2/5,-6/5),或P(18/5,6/5)

(2)P为顶点时,y=3/4x-3/2 与y=-3/4x联立

解得：P(1,-3/4)

(3)O为顶点时,y=3/4x-3/2 与x²+y²=4联立

解得：P(-14/25,-48/25)

综上：所求点P共有4个：

P（2/5,-6/5),或P(18/5,6/5)或P(1,-3/4)或P(-14/25,-48/25)