解题思路：根据题干，可设第三名同学的分数为x分，则第二名得分就是x+10分，为了使第三名同学的得分最少，那么可以设第四名为x-1分，第五名为x-2分，第六名为x-3分，第七名为x-4分，由此根据8人的总分为586分即可列出方程解决问题．
设第三名同学的分数为x分，则第二名得分就是x+10分，为了使第三名同学的得分最少，那么可以设第四名为x-1分，第五名为x-2分，第六名为x-3分，第七名为x-4分，根据题意可得方程：
98+x+10+x+x-1+x-2+x-3+x-4+62=586，
6x=426，
x=71，
答：第三名同学得分最少是71分．
故答案为：71．
点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．
考点点评： 此题抓住第三名与第二名的关系设出第三名为x分即可得出第二名为x+10分，为使第三名得分最少所以依次设出其他四名同学得分分别为x-1，x-2，x-3，x-4，这是解决本题的关键．