证明:DE平行AB,则:∠EDA=∠BAD;
又∠EAD=∠BAD.
故∠ADE=∠EAD(等量代换),得:AE=DE;
又CD垂直AD,则:∠ADE+∠EDC=90度;∠DCE+∠EAD=90度.
所以,∠EDC=∠DCE(等角的余角相等),得:CE=DE.
则:AE=CE.(等量代换)
三角形问题探究~在三角形ABC中～AD是角BAC的角平分线～作CD垂直于AD～垂足为D～DE平行AB交AC与E～求证AE
1个回答
相关问题
-
三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce
-
在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,D为垂足,角ACB的平分线交于AD,AB于点E、F,求证：AE=A
-
如图,在三角形ABC中,AB=3AC,角A的平分线交BC于D,过B作BE垂直于AD,垂足为E,求证：AD=DE
-
在三角形abc中,角c=90,ac的垂直平分线交ab于D,垂足为e,求证：ad=db
-
在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,CD垂直于AD,E是BC的中点.求证：（1）：DE平行于AB （2）D
-
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AE是角BAC的外角平分线,DE平行AB于E,求证：四边形ADCE是矩形
-
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,
-
在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,角BAC的角平分线AD交BC于点D,DE垂直于AB,垂足为E,若AB等于
-
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F,AD、EF交于H,确定AD与EF的关系!
-
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC,D为垂足,CE平分角BCA交AB于E,交AD于F,求证：角AEF等