Question

己知函数f(x)＝12x+1−12定义域是R，则f（x）值域是______．

Answer 1

解题思路：先求出2^x＞0⇒2^x+1＞1进而得到0＜

1

2

x

+1

＜1，代入原函数即可得到结论．

因为：2^x＞0⇒2^x+1＞1

所以：0＜[1

2x+1＜1

∴f(x)＝

1

2x+1−

1/2]∈（-[1/2]，[1/2]）．

故答案为：（-[1/2]，[1/2]）．

点评：

本题考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题主要考察函数的值域．解决本题的关键在于根据指数函数的值域得到2x+1＞1．