解题思路：（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质得出即可；
（2）①求出∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=[1/2]BC，延长DA交EF于H，则∠DHE=90°，根据三角形的内角和定理求出DH=[1/2]DF，推出DA=DH即可；②画出图形，根据平行线的判定得出即可．
（1）如图1，
∠B=∠C=45°，∠E=60°；
（2）①如图2，
∵EF∥BC，
∴∠FDC=∠F=30°，
旋转的角度为30°，
∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=[1/2]BC，
延长DA交EF于H，则∠DHE=180°-（∠EDA+∠E）=90°，
∴DH⊥EF，
∵S△DEF=[1/2]ED•DF=[1/2]EF•DH，
∴DH=[1/2]DF，
∵BC=DF，
∴DA=DH，A与H重合，
∴点A在EF上．
②△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边存在平行关系，
当∠FDC=45°时，DE∥AC，AB∥DF，如图3，
当∠FDC=75°时，EF∥AB，如图4，
∠EDB=180°-∠EDF-∠FDC=180°-90°-75°=15°，
∵∠B=45°，
∴∠AMD=15°+45°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠E=∠AMD，
∴EF∥AB．
点评：
本题考点： 几何变换综合题．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度偏大．