证明：连接BM、CM
∵D是BC中点,MD⊥BC
∴MD垂直平分BC
∴BM=CM
∵AM平分∠BAC,ME⊥AB,MF⊥AC
∴ME=MF（角平分线性质）,∠BEM=∠CFM=90
∴△BEM≌△CFM （HL）
∴BE=CF
在三角形ABC中,AM平分角BAC,D是BC中点,MD垂直BC,求证BM=CM
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