已知数列{a n }和{b n }的通项公式分别为a n =3n+6,b n =2n+7(n∈N * ).将集合{x|x

1个回答

  • (1)a 1=3×1+6=9; a 2=3×2+6=12 a 3=3×3+6=15

    b 1=2×1+7=9 b 2=2×2+7=11 b 3=2×3+7=13

    ∴c 1=9;c 2=11;c 3=12;c 4=13

    (2)解对于a n=3n+6,

    当n为奇数时,设为n=2k+1

    则3n+6=2(3k+1)+7∈{b n}

    当n为偶数时,设n=2k则3n+6=6k-1+7不属于{b n}

    ∴在数列{c n}中,但不在数列{b n}中的项恰为a 2,a 4,…,a 2n,…;

    (3)b 3k-2=2(3k-2)+7=a 2k-1

    b 3k-1=6k+5

    a 2k=6k+6

    b 3k=6k+7

    ∵6k+3<6k+5<6k+6<6k+7

    ∴当k=1时,依次有b 1=a 1=c 1,b 2=c 2,a 2=c 3,b 3=c 4

    ∴ c n =

    6k+3(n=4k-3)

    6k+5(n=4k-2)

    6k+6(n=4k-1)

    6k+7(n=4k)