Question

计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)−3162．

Answer 1

解题思路：分母=[1/2]（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）-3¹⁶，则利用平分差公式进行化简即可．

分母=[1/2]（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸-1）-3¹⁶

=[1/2]（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）-3¹⁶

=[1/2]（3⁸-1）（3⁸+1）-3¹⁶

=[1/2]（3¹⁶-1）-3¹⁶

=-[1/2]（3¹⁶+1），

则原式=

−

1

2(316+1)

2=-[1/4]（3¹⁶+1）．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．