Question

某收音机接收电磁波的波长范围在577m和187m之间，该收音机LC回路的可变电容器的动片全部旋出时，回路总电容为39μF

Answer 1

解题思路：（1）根据波长、波速、频率的关系公式c=λf，结合波长的范围求出电磁波频率的范围；（2）根据电磁振荡的频率公式f=12πLC列式分析即可．

（1）根据波长、波速、频率的关系公式c=λf，当波长为577m时，频率：

f1=

c

λ1=

3×108

577=5.2×10⁵Hz=0.52MHz

当波长为187m时，频率为：

f2=

c

λ2=

3×108

187=1.6×10⁶Hz=1.6MHz

（2）根据电磁振荡的频率公式f=

1

2π

LC，频率为0.52MHz时，有：

f₁=

1

2π

LC1 ①

频率为1.6MHz时，有：

f₂=

1

2π

LC2 ②

联立①②解得：

C₁=

f22

f21C2=

1．62

0.522×39PF=369PF

答：（1）该收音机接收到的电磁波的频率范围为0.52MHz～1.6MHz；

（2）该收音机LC回路的可变电容器的动片完全旋入时，回路总电容为369PF．

点评：

本题考点： 电磁波的周期、频率和波速．

考点点评： 本题关键是记住电磁波的波速与波长关系公式c=λf和电磁振荡的频率公式f=12πLC，不难．