Question

已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,0≤φ≤2π)

Answer 1

由三角函数的性质（或图像）知道,最小值点与最大值点相差半个周期,即

7π/12-π/12=π/2=T/2 (T是周期）,即 T=2π/w=π, 所以w=2.

故有 Asin(π/6+φ)+b=1;

Asin(7π/6+φ)+b=Asin(π/6+φ+π)+b= -Asin(π/6+φ)+b= -3;

两式子相加得到 2b= -2; 所以 b= -1; 代回第一式得到

Asin(π/6+φ)=2 是最大值,所以A=2, sin(π/6+φ)=1,即 π/6+φ=π/2,即φ=π/3.

所以y=2sin(2x+π/3)-1.