某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进

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  • (Ⅰ)

    (Ⅱ) 故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利.

    (Ⅰ)从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品一共有

    种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有

    种, ……1分.

    所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为

    .……4分

    (Ⅱ)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量,设为X,其所有可能值为0,

    ,2

    ,3

    .……6分

    X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖,所以

    ……7分

    同理可得

    ……8分

    ……9分

    ……10分

    于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是

    .……12分

    要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额,因此应有

    ,所以

    ,……13分.

    故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利. ……14分