解题思路:对于所给等式a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,先移项,故可配成两个完全式,即(a-c)2+(b-d)2=0,进而可得a=c,b=d,四边形中两组对边相等,故可判定是平行四边形.
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,可化简为(a-c)2+(b-d)2=0
所以只能a=c,b=d,
因为a,b,c,d分别为四边形ABCD的四边,
又有a=c,b=d,即两组对边分别相等,则可确定其为平行四边形;
故选A.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;非负数的性质:偶次方.
考点点评: 此题主要考查平行四边形的判定问题,正确的对式子进行变形,熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键.