连接AC,BC
因为,C 点是弧BD的中点,所以,弧BC=弧CD
所以,
CE垂直于AB,所以三角形BCE是直角三角形
AB是直径,所以,三角形ABC是直角三角形,
在直角三角形ABC和直角三角形BCE中,
所以,
那么
三角形BCF是等腰三角形,CF=BF
连接OC交BD于H,因为C是弧BD的中点,所以,OC是BD的垂直平分线,H是BD的中点
在直角三角形 ABD中 ,AD=2,AB=6
BD=√（36-4）=4√2
那么 BH=1/2BD=2√2
OH是三角形ABD的中位线,OH=1/2AD=1
而OC=3,所以CH=2
在直角三角形BCH中,BH=2√2,CH=2
BC=√（4+8）=2√3