正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则 - 知识问答

正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?

1个回答

过点F做FP//EA1交A1B1于点P
假设正方体边长为4x,则B1P=4x/4=x
FP=根号下（x平方 2x的平方）=根号5*x
C1F=根号下（4x的平方 2x的平方）=2根号5*x
C1P=根号下（x平方 4x的平方）=根号17*x
A1E与C1F所成的角为∠PFC1
cos∠PFC1=(C1P^2 PF^2-C1F^2)/(2*C1F*FP)
=(5X^2 20X^2-17X^2)/(2*根号5*2根号5*X^2)=8/20=2/5
A1E与C1F所成的角的余弦值是2/5

相关问题