Question

如图所示 已知ad是三角形abc边上的中线,AB＝1,AC＝5.求中线AD取值范围

Answer 1

延长AD到E,使AD=DE,连接CE,如图,

∵AD是△ABC中BC边上的中线,

∴BD=CD,又AD=DE,∠ADB=∠CDE,

∴△ABD≌△ECD,

∴AB=CE,

在△ACE中,AC-CE＜AE＜AC+CE,即AC-AB＜AE＜AC+AB,

5-1＜AE＜5+1,即4＜AE＜6,

∴2＜AD＜3．

故此题的答案为：2＜AD＜3．

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