某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆

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  • 解题思路:分类讨论,第一类,大一的孪生姐妹在甲车上;第二类,大一的孪生姐妹不在甲车上,再利用组合知识,问题得以解决.

    由题意,第一类,大一的孪生姐妹在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的年级,从三个年级中选两个为

    C23=3,然后分别从选择的年级中再选择一个学生为

    C12

    •C12=4,故有3×4=12种.

    第二类,大一的孪生姐妹不在甲车上,则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上,为

    C13=3,然后再从剩下的两个年级中分别选择一人为

    C12

    •C12=4,这时共有=3×4=12种

    根据分类计数原理得,共有12+12=24种不同的乘车方式,

    故答案为24.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查计数原理的应用,考查组合知识,考查学生的计算能力,属于中档题.