Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC边上的一点,直线DE垂直BC于D,交AB于E,CF

Answer 1

DE垂直BC 角ACB=90度

得 AC‖EF

AC‖EF,CF‖AE

有ACFE是平行四边形

要使ACFE是菱形,AC=CF=2

CF‖AE 有CF/x=AB/BC

BC=3,CF=2 ,由勾股定理得AB=√13

所以x=6√13/13

CD = x BD = 3-x DE = 2-2X/3

S = (DE + AC) *CD /2

即（ 2-2X/3 +2）x/2=2 得 x = 3+根号3 或 x = 3-根号3

而 x < BC = 3

所以 x = 3-根号3