证明：延长AE与BC的延长线相交于F
所以角D=角ECF
角EAD=角F
因为点E是DC的中点
所以DE=CE
所以三角形ADE和三角形FCE全等（AAS)
所以S三角形ADE=S三角形FCE
AE=EF=1/2AF
所以S三角形ABE/S三角形ABF=AE/AF=1/2
因为S三角形ADE+S三角形ABE+S三角形BED=S梯形ABCD
所以S梯形ABCD=2S三角形ABE
因为EF垂直AB于F
所以S三角形ABE=1/2(AB*EF
所以S梯形ABCD=EF*AB
梯形ABCD中,AD∥BC,E为中点,EF⊥AB,垂足为F.求证：S梯形ABCD=EF·AB
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