Question

如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为[m/4]的子弹以水平速度V

Answer 1

解题思路：子弹射入A中，A获得速度，向右压缩弹簧，B在弹簧的弹力作用下做加速运动，直到弹簧恢复原长为至，之后，B开始减速，所以当弹簧第一次恢复原长时，B获得的动能最大，根据A、B和弹簧组成的系统动量守恒和机械能守恒列式，即可求得B的最大速度，从而得到最大动能．

子弹射入滑块A后两者的共同速度为v₁．以两者组成的系统为研究对象，取向右方向为正方向．根据动量守恒得：

[1/4]mv=（m+[1/4]m）v₁

解得：v₁=[1/5]v．

子弹射入滑块A后压缩弹簧的过程，A、B和弹簧组成的系统动量守恒和机械能守恒，当弹簧第一次恢复原长时，B获得的动能最大．则得：

（m+[1/4]m）v₁=（m+[1/4]m）v_A+mv_B

（m+[1/4]m）v₁²=[1/2]（m+[1/4]m）

v2A+[1/2m

v2B]

解得：v_B=

2(m+

1

4m)

m+

1

4m+mv₁=[2/9v

动能为 E_kB=

1

2m

v2B]=

2

81mv2．

答：当弹簧第一次恢复原长时，B获得的动能最大．其值为

2

81mv2．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，分析清楚运动过程后，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．