Question

七年级数学,平行线与相交线（1）如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是（

Answer 1

（1）∠BOC=∠A+1/2（∠ABC+∠ACB）

（2）∠BOC=180°-∠A-1/2（∠ABC+∠ACB）

（3）∠BOC=1/2∠A

（4）∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,

∴∠CBO=1/2（∠A+∠ACB）,∠BCO=1/2（∠A+∠ABC）,

∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-∠A-1/2（∠ABC+∠ACB）,

∴∠BOC与∠A的关系是：∠BOC=180°-∠A-1/2（∠ABC+∠ACB）．