解题思路：（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界角速度ω0．
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°时，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求解．
（3）根据小球的角速度较小，小球贴着锥面运动和离开锥面运动两个过程，分析并作出图象．
（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ＝mω02lsinθ
∴ω02＝
g
lcosθ
ω0＝
g
lcosθ＝
12.5rad/s
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°时，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mgtan60°=mω′2lsin60°
得，ω′=
g
lcos60°=
10
1×
1
2=2
5rad/s
（3）a．当ω1=0时T1=mgcosθ=8N，标出第一个特殊点坐标（ 0，8N）；
b．当0＜ω＜
12.5rad/s时，根据牛顿第二定律得：
Tsinθ−Ncosθ＝mω 2lsinθ
Tcosθ+Nsinθ＝mg
得，T＝mgcosθ+mlω2sin2θ＝8+
9
25ω2
当ω2＝
12.5rad/s时，T2=12.5N标出第二个特殊点坐标[12.5（rad/s）2，12.5N]；
c．当
12.5rad/s≤ω≤
20rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β
T3sinβ＝mω2lsinβ
∴T3＝mlω2
当ω＝ω′＝
20rad/s时，T3=20N
标出第三个特殊点坐标[20（rad/s）2，20N]．
画出T-ω2图象如图所示．
答：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为
12.5rad/s．
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为2
5rad/s．
（3）T-ω2的图象如上所示．
点评：
本题考点： 向心力；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 本题的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面，不能直接应用向心力公式求解，并要运用数学知识作出图象，难度较大．