从变量中找不变量的解题方法：
（1） 变中有不变——和不变：例：甲、乙两个施工队共180人,从甲队抽出自己人数的2/11调到乙队后,两队人数则相等,求两队原来各有多少人?甲队：180÷2÷（1—2/11）=110（人）
（2） 变中有不变——差不变：例：甲储蓄2000元,乙储蓄400元.如果从现在开始,每人每月各存200元,几个月后甲储蓄的钱数是乙储蓄的钱数的3倍?（分析：甲比乙多储蓄1600元,而这1600则刚好是乙几个月后钱数的2倍,则列式为：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（个））
（3） 变中有不变——某一部分量不变：例：要从含盐16%的盐水25千克中蒸发去一部分水,得到含盐40%的盐水,应当蒸发去多少千克水?（析：这道题的总量是盐水的重量,它是由盐和水两个部分量组成.盐水蒸发后,水的重量减少了,盐水的总重量也随它减少,浓度也随着发生了变化.但要看到变中有不变,盐的重量始终没变,抓住盐这个不变量入手分析,便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））
（4） 变中有不变——形变体不变：例：把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体底面直径为20厘米,高是多少厘米?（分析：形态虽然发生了变化,但是总体积却没有变化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年级上册的组合图形也可以用这种方法来分析.
一、抓住和不变
1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨?
练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨?
2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人?
练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8.如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户?
2、甲、乙两人原有钱的比是3：4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱?
3、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只?
二、抓住部分不变
1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6.又买来多少本科技书?
练习：有10千克蘑菇,它们的含水量是99％,稍经晾晒,含水量下降到98％,晾晒后的蘑菇重多少千克?
2、现有质量分数为20％的食盐水80克.把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克?
练习：有一堆糖果,其中奶糖占45％,再放16块水果糖后,奶糖就占25％,那么,这堆糖中奶糖有多少块?
2、在阅览室里,女生占全室人数的1/3,后来又进来5名女生,这时女生占全室人数的5/13,阅览室原有多少人?
三、抓住差不变
王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9；4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元?
综合练习：
1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,如果增加10个奶糖,巧克力就占总数的60％,再增加30个巧克力,则巧克力占总数的75％.那么,原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?
2、现有浓度为20％的食糖水160克,把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水,需加食糖多少克?
3、乙队原有人数是甲队的3/7.现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的2/3.甲乙两队原来各有多少人?
4、有一堆糖果,其中奶糖占9/20,再放入16块水果糖后,奶糖就只占1/4.这一堆糖果原来共有多少块?