Question

三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径作圆O分别交AB,AC于D,E 1）求证：AB=2AE 2）若AE=2,CE=

Answer 1

由第一步可知,化为直角三角形是必须的.

那么第二步就不存在障碍了.

而且用三角函数根本用不上.

⑴连接BE,

∵BC是直径,∴BE⊥AC,

∵∠A=60°,∴∠ABE=30°,

∴AB=2AE.

⑵在RTΔABE中,

AB=2AE=4,∴BE=√(AB^2-AE^2)=2√3,

∴BC=√(BE^2+CE^2)=√13.