Question

初二几何题:已知,如图,m是等腰三角形abc底边上的中点DM垂直AB,EF垂直AB,ME垂直AC,DG垂直AC求证：ME

Answer 1

还有一个已知条件：DG,EF交于N点.

证明：

1

因为MD垂直于AB,EF垂直于AB,所以MD平行于EF；

同理,ME平行于DG.即MEND是平行四边形.

2

因为ABC为等腰三角形,所以角B=角C；

因为DM,ME分别垂直于AB,AC,所以角MDB=角MEC=90度；

因为M为AB的中点,所以BM=MC；

根据角角边定理,三角形DBM=三角形ECM,所以DM=ME.

3

相邻两边相等的平行四边形为菱形,所以MEND是菱形.