Question

椭圆x225+y29＝1的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（　　）

Answer 1

解题思路：先设出|PF₁|=m，|PF₂|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m²+n²的关系，代入△F₁PF₂的勾股定理中求得mn的值，即可求出△F₁PF₂的面积．

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，

由椭圆的定义可知m+n=2a，

∴m²+n²+2nm=4a²，

∴m²+n²=4a²-2nm

由勾股定理可知

m²+n²=4c²，

求得mn=18，

则△F₁PF₂的面积为9．

故选B．

点评：

本题考点： 椭圆的应用．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．