解题思路：（1）该同学的解法是错误的，B点虽然速度为零，但并不处于平衡状态，不能根据平衡条件列方程求解M：m．应根据系统的机械能守恒列式．（2）m运动到C点时，沿绳方向的速度为0，此时M速度为0，再根据系统的机械能守恒列式．（3）分析m的受力情况，判断其运动情况．
（1）该同学的解法是错误的．因为在B点虽然速度为零，但并不处于平衡状态．所以不能根据平衡条件列式求解M：m．
正确的解法是：由系统机械能守恒得：
mgLsinα(cosα+tanβsinα)＝MgL(
sinα
cosβ−1)----------①
或
mgLsinαcos(α−β)
cosβ＝MgL(
sinα
cosβ−1)----------②
可得：[m/M＝
sinα
cosβ−1
sinα(cosα+tanβsinα)]
（2）m运动到C点时，在沿绳方向的速度为0，所以此时M速度为0，由机械能守恒定律得
1
2mv2＝mgLcosαsinα+MgL(1−sinα)
由M=2.5m
解出v=3.92m/s
（3）M向下先加速、再减速到零、然后向上加速、再减速到零．
答：（1）该同学的解法是错误的．因为在B点虽然速度为零，但并不处于平衡状态．所以不能根据平衡条件列式求解M：m．
正确的解法见上．
（2）m运动到C点的速度v是3.92m/s；
（3）m从A运动到B的过程中，M向下先加速、再减速到零、然后向上加速、再减速到零．
点评：
本题考点： 功能关系；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 本题是系统的机械能守恒问题，要注意m速度为零时，并不平衡条件，所以根据平衡条件求解两个物体的质量之比．